Une pré-étude ayant montré que le cas où la lune est claire et proche de l’horizon semble se produire plus fréquemment qu’il ne devrait le faire naturellement, ce cas mérite une explication particulière.

Lorsque la lune est claire et se trouve précisément sous l'horizon du point où est observé un phénomène OVNI lumineux, elle produit un cône de nuit noire de hauteur h à la verticale de ce point O (voir fig. 6-a). Le phénomène lumineux, s’il est produit dans ce cône d’ombre, bénéficiera donc d’un plus fort contraste et pourra de ce fait être produit avec moins d’énergie. Si l’on suppose ici que ce phénomène lumineux est tiré d’une plate-forme aérienne telle qu’un ballon dirigeable par exemple, le rayon produit sera, lui, dans la zone de nuit claire et pourra de ce fait être dissimulé par la clarté (on verra plus loin comment ce rayon peut être très peu lumineux). On parlera alors d’effet de contraste dû à la lune ECL. Comme ce concept revient en permanence au cours de l’étude, nous recommandons au lecteur de bien le mémoriser.
 

Plus la luminosité de la lune sera forte, plus l’effet de contraste sera marqué. On note que cette luminosité peut atteindre 100% sans que le phénomène lumineux soit observé de jour. En effet la pleine lune et le soleil ne sont parfois qu’approximativement symétriques par rapport à la terre, et pleine lune sous l'horizon n’implique pas forcément soleil sur l'horizon (jour).

La hauteur h du cône de nuit noire au point O de localisation de l’ovni peut être calculée en fonction de l'angle B parcouru par la lune sous l'horizon et du rayon R de la terre (6350 km) :

En réalité, B est l’angle du centre de la lune sous l’horizon, la moitié supérieure de la lune étant déjà visible quand B = 0°. Si l’on se base sur le point supérieur de la lune, il faudra diminuer B de 0,25° puisque la hauteur angulaire de la lune est approximativement de 0,5°. On a donc plutôt :

h = (R/Cos (B-0,25°))-R   avec   R = 6350 km

et en toute rigueur, le schéma devient celui de la fig. 6-b.
 

La distance d+d' peut aussi être calculée à titre indicatif :

Ce qui donne les valeurs suivantes (pour B en dessous de l'horizon) :

Jusqu'à -4° sous l'horizon, la hauteur >h du tir est encore raisonnable (>13,62 km). On pourra donc parler d’effet de contraste ECL si l'astre se trouve de 0° à -4° sous l'horizon, mais pas au-delà.

Si la lune est au-dessus de l’horizon, l’effet de contraste ECL pourra malgré tout être présent si le relief est très accidenté (voir fig. 6-c).

Un élément de relief de hauteur de crête c par rapport à l’altitude du point O de localisation de l’ovni, se trouvant à une distance d’’ de ce point, produira une zone d’ombre de hauteur h à la verticale de O. Soit B l’angle de la lune sur l’horizon au moment du phénomène, la hauteur de crête c’ à la distance d’’ nécessaire pour masquer la lune est telle que :

En réalité, une crête de hauteur c’ ne masquerait que la moitié de la lune car B est l’angle du centre de la lune sur l’horizon, la moitié supérieure de la lune étant déjà visible quand B = 0°. Pour masquer aussi la moitié supérieure de la lune, il faudra augmenter B de 0,25° puisque la hauteur angulaire de la lune est approximativement de 0,5°. On a donc plutôt :

Hauteur de l’ombre portée de la crête :

Le tableau suivant donne quelques valeurs significatives pour se faire une idée du rôle du relief. Lorsqu’un élément de relief important est situé à moins de 100 km, il apparaît intéressant d’étudier son influence.

Pour ce calcul de h, on n’a pas tenu compte de la courbure de la terre qui commence cependant à avoir une influence sur le résultat lorsque la crête est située à plus de 10 km du point d’observation (voir fig. 6-d).

A cette distance, en effet, le relief commence à " descendre " d’une hauteur h’ sous l’horizon selon la formule déjà rencontrée :

Ce qui donne les valeurs h’ de correction suivantes (à soustraire de h calculé précédemment) :

Afin de démontrer que l’effet de contraste dû à la lune ECL est exploité par les auteurs d’ovnis, il nous faudra comparer le pourcentage de fois où il apparaît à sa probabilité naturelle d’apparition.

Pour évaluer la probabilité naturelle de l’effet de contraste ECL au moment du phénomène lumineux observé, on peut extrapoler la valeur de l’angle B à partir du temps t de lever et de coucher de la lune.

La terre tourne de 360° en 24 h soit de 1° en 4 minutes. Le mouvement orbital de la lune autour de la terre, l’inclinaison de l’axe de rotation de la terre par rapport au plan orbital de la lune, la latitude de la France, ainsi que d’autres facteurs, permettent de retenir expérimentalement un déplacement vertical apparent plus lent pour la lune, d’environ 1° en 7 minutes. Cette approximation n’est valable que lorsque la lune est éloignée de son point culminant dans le ciel (transit) car lorsque son mouvement vertical s’inverse, sa vitesse angulaire verticale doit nécessairement s’annuler. On considère donc que la lune se déplace en moyenne verticalement de 1° en 7 minutes aux abords de l’horizon terrestre.

En une période de 24 heures, la lune croisera 2 fois l'horizon de façon pseudoaléatoire. (En réalité, la lune croise l’horizon ~29 fois en 15 jours soit un peu moins de 2 fois par jour, puisque son lever et son coucher sont retardés quotidiennement en France de 10 à 90 minutes). Pour le calcul de la probabilité, on retient comme pouvant produire un effet de contraste ECL la plage de 42 minutes telle que :

La probabilité d’un effet ECL efficace est en fait inférieure car on veut aussi qu’il y ait une certaine cohérence entre la hauteur h du cône d’ombre et l’altitude de l’ovni, que la lune soit suffisamment lumineuse et que le relief soit favorable si la lune est sur l’horizon. Certains cas rares produisent un effet de contraste ECL si la lune est à plus de 2° sur l’horizon, à condition que le relief proche du point d’observation soit très prononcé dans la direction de la lune. On a retenu un angle de 2° au-dessus de l’horizon pour ce calcul de probabilité, de telle sorte que les cas où l’effet ECL est inefficace avec une lune à près de 2° sur l’horizon s’équilibrent avec les cas où l’effet ECL est présent alors que la lune est plus haute sur l’horizon. Ainsi le nombre de cas où la lune est jusqu’à 2° sur l’horizon est-il plus ou moins le reflet du nombre de cas où le relief produit vraiment un effet ECL. Quoi qu’il en soit, nous aurions pu choisir une autre valeur pour cet angle sur l’horizon, pourvu que la probabilité naturelle de l’effet ECL ait été calculée adéquatement.

On distinguera dans cette étude l’analyse qualitative de l’analyse quantitative (statistique). L’efficacité de l’effet ECL ne sera évaluée que pour l’analyse qualitative des cas d’ovni. Un effet ECL inefficace, par exemple si la lune est noire, sera malgré tout retenu pour l’analyse quantitative des cas, qui n’est qu’une analyse statistique brute des données.

La probabilité naturelle de l’effet de contraste ECL est donc approximativement de 1/17 ou 5,8%.
 
Nous avons voulu vérifier le calcul de cette probabilité par sondage. Pour cela, nous avons considéré l’apparition d’un ovni fictif tous les jours de l’année 1999 à 00:00 TU (lire " 0 heure en temps universel "). Comme l’amplitude du mouvement apparent de la lune croît lorsqu’on se rapproche du plan de son orbite autour de la terre, elle doit franchir l’horizon un peu plus rapidement dans le sud de la France et on peut s’attendre à ce que la probabilité naturelle de l’effet ECL diminue alors, car sa présence est plus brève. Nous avons donc examiné le cas où l’ovni apparaît au nord de la France à Dunkerque (2° 20’ E - 51° 2’ N) et, 930 km plus au sud, à Perpignan (2° 53’ E - 42° 42’ N). Les résultats sont les suivants :